Maksym Malkov wurde 1977 in Dnepropetrovsk in der Ukraine geboren. Im Alter von 10 Jahren erhielt er seinen ersten Oboenunterricht.
Von 1992 bis 1996 war er Student am Glinka Musiccolleg. 1996 setzte er sein Studium an der Nationalen Musikakademie der Ukraine in Kiew fort, wo er 2001 sein Diplom erlangte. Seit 2001 ist er Aufbaustudent an der Hochschule für Musik Saar in der Klasse von Prof. Armin Aussem.
Maksym Malkov ist Preisträger von 7 Nationalwettbewerben der Ukraine. 1998 gewann er mit dem Holzbläserquintett Gloria beim internationalen Kammermusikwettbewerb der Stadt Rowno (Ukraine) den ersten Preis, sowie 1999 den ersten Preis beim Festival „Allegro Vivo“ in Horn (Österreich).
Seine erste Orchestererfahrung sammelte er bereits im Alter von 16 Jahren als Solo-Oboist im Symphonischen Orchester des Opernhauses Dnepropetrovsk. In der Spielzeit 1997/98 war er Solo-Oboist der Nationalphilharmonie der Ukraine und ist auch in Deutschland eine gefragte Aushilfe in verschiedenen Orchestern wie der Deutschen-Radio-Philharmonie Saarbrücken/Kaiserslautern.
Seit 2008 setzt er seine intensive kammermusikalische Tätigkeit mit dem Bläserquintett Art'marillis in der Klasse von Prof. Eduard Brunner fort.